Magzati EKG és anyai EKG szétválasztása – Separating fetal ECG and maternal ECG

Kutatásom következő lépését az anyai és magzati EKG jelek szétválsztása jelentette. Sok esetben a terhesség során fel kell mérni a magzat szívműküdésének az állapotát. Többféle eljárás is létezik erre a célra, a legismertebb talán az ultrahangos vizsgálat során mintavételezett EKG. Azonban ezen a módon csak a vizsgálat pillanatában lehetséges betekintést nyerni a szív működésébe, szélesebb körű információval nem szolgál a módszer. Ennek érdekében hosszú távú, hordozható EKG monitort csatolnak az anya hasára (több elektróda kerül bizonyos pontokra – az elektódák száma változó) és ez 24 órás megfigyelést biztosít, akár otthon is. A monitorozás végén az EKG jeleket kiértékelik és ilyenkor lehet megállapítani, hogy van-e a magzatnak epizodikus jellegű vezetési (vagy másmilyen) zavara.

Az anya és a magzat EKG-jának szétválasztására való törekvésemet az igazolja, hogy a hasi EKG tartalmazza úgy a magzat mint az anya szivének elektromos aktivitását, azaz a két jel egymásra tevődik a felvett jeleken. Ahhoz, hogy szétválaszthatók legyenek a jelek, legalább két mért jelre van szükség, ha abból a feltételezésből indulunk ki, hogy az anyai és a magzati szív elektormos aktivitása egymástól statisztikailag független. Legalább két mért jelre van szükség a két EKG szétválasztásához – ha feltételezzük, hogy a mért EKG jeleket nem zavarta meg semmilyen zaj a mintavételezéskor. Valós körülmények között ez a feltételezés nem helytálló, ezért a kísérletekben 4 kanálisos hasi EKG felvételeket használtam. Így a négy jel mindegyikében a következő négy eredeti jel lineáris kombinációja található meg: magazti EKG, anyai EKG, a gyerek mozgásából adódó elektromiogram és egyéb zaj.

Az algoritmus, amely megoldja a feladatot, a következő:

  1. Az alapvonal-vándorlás eltávolítása
  2. Szűrés hiánya vagy nagyon óvatos használata
  3. Független-komponens analízis használata a  négy módosított kanálisra
  4. A magzat EKG-jának megjelölése és szívfrekvenciájának meghatározása

Ezzel az algoritmussal 98%-os érzékenységet és 99%-os pozitív prediktivitást sikerült elérni. A következőkben sorra bemutatom az egyes  lépéseket:

1. Az alapvonal-vándorlás eltávolítása volt az első lépés az eredeti jelek uniformizálása fele. Enélkül a lépés nélkül a jelek nem minden esetben összehasonlíthatóak a független komponens felbontás szemszögéből. Az eltávolítást medián szűrővel végeztem el. Annak függvényében, hogy mekora ablakot használtam a medián szűrőhöz, a független komponensek között hol a magzati EKG, hol az anyai EKG hangsúlyozódott ki. Kisebb ablakméret mellett sikerült a legjobb eredményeket elérni.

2. Sem az alapvonal-vándorlás előtt, sem utána nem ajánlott a jel konvencionális értelemben vett szűrése. Alul- és felüláteresztő szűrők egyaránt erősen módosítják a jelek valószínűség-sűrűség függvényét, amely hamis független komponensek kivonását eredményezné.

3. A független komponens analízis különböző rendű statisztikák függetlenségét próbálja garantálni a szétválasztott jelek között. Ily módon a statisztikai függetlenséget nemcsak a korreláció hiánya határozza meg, hanem magasabb rendű statisztikák (szórás, ferdeség, lapultság) függetlensége is. Ezt tükrözi az alábbi egyenlet is: E[x^p]E[y^q]=E[x^py^q]. Egyik módszer az ilyen értelemben vett függetlenség elnyerésére a lapultság maximalizálása. Ebben az esetben felrajzolják a jelek által alkotott egyesített valószínűség-sűrűség függvényt és rajta megkeresik a legnagyobb lapultságot. Az ebbe az irányba mutató vektor segítségével ki lehet vonni a jejelk alkotta mátrixból az egyik független komponenst. A műveletet megismétlik amíg az utolsó kívánt független komponenst is megkapjuk. Jelen esetben a föggetlen komponens analízis sikeresen elkülöníti a magzati EKG-t az anyaitól. A másik két független komponens elektromiogramot és zajt tartalmaz.

4. Mivel a független komponensek sorrendje nem követ semmilyen szabályt, szükség volt egy mechanizmusra, amely képes megkülönböztetni az anya és a magzat EKG-ját. Ennek érdekében a kapott független komponensekben megkerestem az R hullámokat. Amelyik jelben több R hullám volt, az felelt meg a magzati EKG-nak.

A módszernek nyilvánvaló hiányossága is van. Abban az esetben, amikor a magzat bradycardiában szenved, az R hullámokat felhasználó diszkrimináló mechanizmus nem hatékony. Minden más esetben használható, ugyanis a magzat szívfrekvenciája nagyobb az anyáénál.

A legnagyobb problémát az okozza, hogy a hasi EKG-t felhasználó vizsgálati módszer még nem túl elterjedt és nem is szabványosított, ezért nagyon sok féle jellel találkoztam, amelyek más-más pontokon voltak mintavételezve és sokszor nemcsak négy független komponenst tartalmaznak. A független komponens analízis annyi független komponenst szolgáltat, ahány bemenő jel volt. Ha a bemenő jelekben több eredeti jel keveredik, mint ahány bemenő jel van, ezek nem lesznek helyesen szétválasztva.

grad_red_right

The separation of the fetal and maternal ECG constitutes the next step of my research project. In many cases the heart activity of the heart has to be assessed during pregnancy. Naturally, there are already some procedures for this, the most known being the ECG sampled during an ultrasound examination. This method offers only a momentary picture about the fetal heart. For a long term monitoring a holter ECG device can be used which has electrodes placed on the mother’s abdomen. This way episodic appearances of diseases of the fetal heart’s electrical system can be detected – even in the mother’s home environment.

The need for the separation of the maternal and fetal ECG is justified by the very nature of the abdominal ECGs: these contain both the mother’s and the fetus’ ECG. In order for the ECG signals to be separable we need at least two measured abdominal signals, presuming that the ECG of the mother and the one of the fetus are statistically independent.In real world cases two measured signals won’t be enough to extract the fetal and the maternal ECG signals since there are other type of signals that add up to the two ECGs (e.g. power system noise, electromyogram). During the tests I used 4 channeled abdominal ECGs so that every channel contained some amount of the mother’s ECG, the fetal ECG, the mother’s electromyogram and some noise.

The following are the steps that I followed to separate the signals:

  1. Remove baseline drift
  2. Do not or very carefully use filtering methods
  3. Do the independent component analysis of the four channels
  4. Identify fetal ECG and determine its heart rate

I have reached a sensibility of 98% and a positive predictability of 99%. In the next sections each of the above steps are presented in more detail.

1. The baseline drift removal is the first step toward the uniformization of the measured signals. Without this step the signals wouldn’t be comparable in all cases, which would be disadvantageous for the independent component analysis algorithm. I removed the baseline drift using median filters. Depending on the size of the filtering window, either the mother’s or the fetus’ ECG became accentuated after running independent component analysis. In the end, smaller window widths proved to offer the best results.

2. Neither before removing the baseline drift, nor after it the signal should not be filtered. Low pass and high pass filters both cause a modification of the joint probability density function of the measured signals. This modification can cause an alteration of the results of the independent component analysis compared to the unfiltered case.

3. Independent component analysis tries to guarantee the statistical independence of extracted components. This way statistical independence is not only defined by no correlation, but also by the independence of higher order statistics (deviance, skewness, kurtosis). This is described by the equation: E[x^p]E[y^q]=E[x^py^q], where E[g] represents the expected value of the signal g. A method to achieve statistical independence between the extracted components is done by maximizing kurtosis. In this case the joint probability density function is drawn and a vector is rotated until it reaches the maximum of the kurtosis. Then, using this vector, the original component can be extracted from the mixtures. Then these steps are repeated until all components are extracted.

4. The extracted independent components are not ordered in any way. This is the reason for which there is a need of discriminating the fetal ECG from the other signals. I have used an R wave detector based discriminator. First, R waves were identified in the extracted signals. The signal with the most R waves was chosen as the fetal ECG.

The method has an obvious disadvantage. When the fetus suffers from bradycardia (i.e. low heart frequency), the R wave based identification may not be suitable. In all other cases it proved to be efficient, as normally the heart rate of the fetus is higher than the mother’s heart rate.

The biggest problem I’ve faced during the development of the separation algorithm is that there are no standard points where electrodes are to be placed during an abdominal ECG examination  – this may be due to the limited use of this technique. I’ve met groups of channels, that contained more or less than 4 channels and they were sampled at different points of the abdomen. This “diversity” of signals means that the algorithm necessitates considerable changes and cannot be described as a generic one.

4 ponton mintavételezett hasi EKG. Jól látszanak az anya QRS komplexusain kívül megjelenő kisebb amplitúdójú magzati QRS komplexusok. - 4 channel abdomincal ECG recording. Lower amplitude fetal QRS complexes can be observed between the mother's QRS complexes.

4 ponton mintavételezett hasi EKG. Jól látszanak az anya QRS komplexusain kívül megjelenő kisebb amplitúdójú magzati QRS komplexusok. – 4 channel abdomincal ECG recording. Lower amplitude fetal QRS complexes can be observed between the mother’s QRS complexes.

A független komponens analízis (rész)eredményei: az anyai (lent) és a részleges magzati (fent) EKG. Bár a zaj jelentős a magzati jelben, az R hullámok megmaradtak a helyükön, lehetővé téve a szívfrekvencia meghatározását. - The (partial) results of the independent component analysis: fetal (top) and maternal (bottom) ECG. The fetal ECG is heavily corrupted by noise but the R waves remain visible making possible the determination of the fetal heart rate.

A független komponens analízis (rész)eredményei: az anyai (lent) és a részleges magzati (fent) EKG. Bár a zaj jelentős a magzati jelben, az R hullámok megmaradtak a helyükön, lehetővé téve a szívfrekvencia meghatározását. – The (partial) results of the independent component analysis: fetal (top) and maternal (bottom) ECG. The fetal ECG is heavily corrupted by noise but the R waves remain visible making possible the determination of the fetal heart rate.

Reklámok

Vélemény, hozzászólás?

Adatok megadása vagy bejelentkezés valamelyik ikonnal:

WordPress.com Logo

Hozzászólhat a WordPress.com felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Twitter kép

Hozzászólhat a Twitter felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Facebook kép

Hozzászólhat a Facebook felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Google+ kép

Hozzászólhat a Google+ felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Kapcsolódás: %s